О кафедре ВМ

Историческая справка

Кафедрой заведовали: профессор В.И.Левин (1939-1949), профессор Н.А.Леднёв (1949-1954), профессор А.Ф.Леонтьев (1954-1961). В 1961 г. от кафедры высшей математики отделилась кафедра спецкурсов высшей математики, которую последовательно возглавляли профессор А.Ф.Леонтьев (1961-1968), профессор С.А.Ломов (1968-1993), профессор В.И.Прохоренко (1993-1999). Кафедру высшей математики возглавляли профессор Н.А.Фролов (1961-1971), чл. корр. АН СССР профессор С.И.Похожаев (1971-1990), профессор А.М. Седлецкий (1990-1995). С 1995 г. кафедру высшей математики возглавлял д.ф.-м.н., профессор, действительный член Международной академии информатизации И.М.Петрушко .С 2010г. по 2011г. зав.кафедрой высшей математики был д.ф.-м.н.,проф. В.И.Афанасьев .С 2011г. по настоящее время кафедру возглавляет к.ф.-м.н. В.И.Качалов .

На кафедре Высшей математики работает професоров-11, доцентов и кандидатов наук 37.

Переход к рыночной экономике в стране привел к необходимости существенно изменить методологический подход к структуре учебного процесса. Кафедрой стала проводиться большая работа по внедрению математических пакетов в учебные курсы. На ряде факультетов были введены практические занятия с использованием математических пакетов,подготовлены соответствующие учебные материалы по математической статистике и высшей математике, расширен и модернизирован класс ПЭВМ. На кафедре работают:

-научный семинар по теории возмущений дифференциальных уравнений.

В связи с изменением стандарта преподавания курса высшей математики переработаны и составлены новые учебные программы по высшей математике на всех факультетах приписанных к кафедре институтов. Совершенствование стандартных курсов, читаемых кафедрой, привело к их унификации на большинстве факультетов НИУ"МЭИ", и тем самым к единому подходу к математическому образованию студентов. В настоящее время на кафедре ведется интенсивная научная работа по следующим направлениям:

-теория сингулярно возмущенных дифференциальных, интегральных и интегродифференциальных уравнений(профессора А.А. Бободжанов, В.Ф.Сафонов, доцент А.Г.Елисеев),

-голоморфная разрешимость по параметру дифференциальных уравнений(доцент В.И.Качалов),

-дифференциальных уравнений в частных производных(профессор И.М.Петрушко),

-теория колец и модулей(профессор А.А. Туганбаев).

Авторами этих направлений получен ряд новых фундаментальных результатов, которые неоднократно докладывались на различных научных конференциях( в том числе и международных), а такжена ежегодной Математической школе, проводимой МГУ и МГСУ. В последние годы преподавателями кафедры много внимания уделяется новым формам и методам обучения и методам обучения (проф.А.И.Кириллов, О.В.Зимина, доценты Н.А.Сливина,А.И.Плис и др.). Изданы и продолжают издаваться учебники, где в отличие от традиционных курсов при изложении материала имитируется присутствие преподавателя(авторский коллектив под руководством И.М.Петрушко), а также подготовлены пособия по специальным разделам курса высшей математики(В.Ф Сафонов, А.А.Бободжанов, В.Г.Крупин, Л.Г.Попов, А.Л.Павлов), изданы и читаются курсы по нетрадиционной математике(финансовая математика и др.).

Кафедра Высшей математики уделяла и продолжает уделять особое внимание довузовской подготовке учащихся. Сотрудники кафедры обеспечивают разработку программ и тестов по элементарной математики, реализуют их на подготовительных курсах, в лицее и в колледже при МЭИ, а также на ежегодных Межрегиональных олимпиадах.

Кафедра высшей математики входит в состав Института электороэнергетики МЭИ(ТУ).

Учебно-методическая работа

Широко известна серия задачников по высшей математике талантливых педагогов и учёных М.Л. Краснова, А.И. Киселёва и Т.И.Макаренко. Многие из книг этой серии изданы за рубежом на различных языках мира (английском, испанском, немецком, японском и др.).

В настоящее время авторским коллективом под руководством профессора И.М.Петрушко публикуется серия книг по дистанционному обучению математике.

Список основных учебников и учебных пособий, изданных преподавателями кафедры высшей математики в центральных издательствах содержит более … наименований.

Отвечая современным требованиям, кафедра широко внедряет математические вычислительные пакеты в учебные курсы. Некоторые из них являются авторскими работами, созданными под руководством и при непосредственном участии к.ф.-м.н. доцента Н.А.Сливиной и д.ф.-м.н. профессора А.И.Кириллова. Создано также электронное учебное пособие "Высшая математика" www.academiaXXI.ru.

Большую роль во внедрении ЭВМ в учебный процесс сыграл работавший на кафедре межвузовский семинар "Компьютеры в инженерном образовании" ( рук. проф. А.И.Кириллов, доц. Н.А.Сливина ).

В результате работы семинара по актуарной и финансовой математике (рук. проф. И.М.Петрушко) были разработаны учебные курсы в рамках этих направлений (проф. В.И.Афанасьев, доц. А.Я.Янченко, М.Н.Анисимов), что позволило кафедре открыть новую специальность "Математические методы в экономике" в рамках Гуманитарно-прикладного института МЭИ(ТУ).

Кроме базовых курсов ВМ для студентов 1,2 и 3 курсов, обучающихся по программам бакалавров и специалистов, для студентов, обучаюшихся в магистратуре, читаются лекции и проводятся практические занятия по специальным курсам высшей математики, приближенным к выпускающим специальностям.

Кафедра ВМ ведёт большую учебную и методическую работу в филиалах МЭИ(ТУ), а также в Улан-Баторском университете (Монголия).

Научная работа

Основные направления научных исследований, проводимых на кафедре в настоящее время:

• уравнения с частными производными (проф. И.М.Петрушко ),
• методы асимптотического интегрирования сингулярно возмущённых дифференциальных, интегральных и интегро-дифференциальных систем линейных и нелинейных уравнений (проф. В.Ф.Сафонов, проф. А.А.Бободжанов),
• гомологическая и структурная теория колец (проф. А.А.Туганбаев),
• обратные задачи для дифференциальных уравнений (проф. А.С.Барашков),
• нелинейные дифференциальные уравнения и соответствующие им банаховы пространства (проф. Г.С.Балашова),
• представление функций рядами экспонент (проф. Ю.Н.Фролов),
• теория и методика разработки и применения компьютерной поддержки математического образования ( проф. О.В.Зимина, доц. А.И.Плис, ст. преп. М.А.Бурковская),
• арифметические свойства значений аналитических функций ( доц. А.Я.Янченко).
• нелинейные системы, синергетика (доц. Ю.В.Мякишев).

Довузовская подготовка

Методическое обеспечение обучения в системе довузовской подготовке полностью разработано сотрудниками кафедры ВМ. Для успешной подготовки абитуриентов к поступлению и обучению в МЭИ издано пособие "Математика.Банк задач для вступительных испытаний в МЭИ" ( И.М.Петрушко , В.И.Прохоренко, В.Ф.Сафонов) и другие пособия.

Учебники и учебные пособия

• Афанасьев В.И. и др. Высшая математика. Специальные разделы: Теория функций комплексной переменной. Операционное исчисление. Ряды Фурье. Уравнения математической физики. Теория вероятностей. Математическая статистика. М.: Физматлит, 2003.
• Бараненков А.И., Богомолова Е.П., Петрушко И.М.
  1. Сборник задач по основам высшей математики. М.: Изд-во МЭИ, 2005.
  2. Сборник задач и типовых расчетов по высшей математики. СПб.: Издательство "Лань", 2009.
• Барашков А.С. Математика. М.: Изд-во Эксмо, 2006.
• Бывшева И.Ф., Жаринов В.В., Мягкова М.П., Туганбаев А.А. (под ред. Богомоловой Е.П.) Линейная алгебра и аналитическая геометрия. М.: Изд-во МЭИ, 1992.
• Зимина О.В., Кириллов А.И., Сальникова Т.А. Высшая математика. М.: Физматлит, 2003.
• Зимина О.В.
  1. Курс высшей математики: Линейная алгебра и аналитическая геометрия. М.: Издательство МЭИ, 2000.
  2. Печатные и электронные учебные издания о современном высшем образовании: Теория, методика, практика. М.: Издательство МЭИ, 2003.
• Киселев А.И., Краснов М.Л., Макаренко Г.И.
  1. Вариационное исчисление: Задачи и примеры с подробными решениями. М.: Эдиториал УРСС, 2002.
  2. Векторный анализ: Задачи и примеры с подробными решениями. М.: Эдиториал УРСС, 2002.
  3. Обыкновенные дифференциальные уравнения: Задачи и примеры с подробными решениями. М.: Эдиториал УРСС, 2002.
  4. Операционное исчисление. Теория устойчивости: Задачи и примеры с подробными решениями. М.: Эдиториал УРСС, 2003.
  5. Интегральные уравнения: Задачи и примеры с подробными решениями. М.: Эдиториал УРСС, 2003.
  6. Функции комплексного переменного: Задачи и примеры с подробными решениями. М.: Эдиториал УРСС, 2003.
• Клюева В.С., Серёгина В.М., Чеховская А.П. Учебное пособие по курсу математика с методическими указаниями к решению типовых задач для слушателей подготовительного отделения. М.: Изд-во МЭИ, 1992.
• Краснов М.Л. и др. Вся высшая математика (в 6-ти томах). М.: Эдиториал УРСС, 2000 – 2003.
  Том 1: Аналитическая геометрия. Векторная алгебра. Линейная алгебра. Дифференциальное исчисление.
  Том 2: Интегральное исчисление. Дифференциальное исчисление функций нескольких переменных. Дифференциальная геометрия.
  Том 3: Теория рядов. Обыкновенные дифференциальные уравнения. Теория устойчивости.
  Том 4: Кратные и криволинейные интегралы. Векторный анализ. Функции комплексного переменного. Дифференциальные уравнения с частными производными.
  Том 5: Теория вероятностей. Математическая статистика. Теория игр.
  Том 6: Теория графов. Дискретная математика. Вычислительные методы. Функциональный анализ.
• Крылов П.А., Михалев А.В., Туганбаев А.А. Абелевы группы и их кольца эндоморфизмов. М.: Факториал Пресс, 2006.
• Крупин В.Г., Туганбаев А.А. Теория вероятностей. М.: Факториал пресс, 2006.
• Кузнецов Л.А. Сборник заданий по высшей математике (типовые расчеты). М.: Высшая школа, 1994.
• Кузнецов Л.А. Сборник заданий по высшей математике. Типовые расчеты. СПб.: Издательство "Лань", 2005.
• Ломов С.А. Введение в общую теорию сингулярных возмущений. М.: Наука, 1981.
• Петрушко И.М. и др. Курс высшей математики. М.: Издательство МЭИ, 2000 – 2004.
  1. Введение в математический анализ. Дифференциальное исчисление (Курс лекций). Ч.1.
  2. Введение в математический анализ. Дифференциальное исчисление (Практические занятия). Ч.1.
  3. Интегральное исчисление. Функции нескольких переменных. Дифференциальные уравнения (Курс лекций). Ч.2.
  4. Интегральное исчисление. Функции нескольких переменных. Дифференциальные уравнения (Практические занятия). Ч.2.
  5. Кратные интегралы. Векторный анализ (Лекции и практические занятия). Ч.3.
  6. Теория вероятностей (Лекции и практические занятия). Ч.4.
• под ред. Петрушко И.М. Курс высшей математики. Введение в математический анализ. Дифференциальное исчисление. Лекции и практикум. СПб.: Издательство "Лань", 2005.
• Пикулин В.П., Похожаев С.И. Практический курс по уравнениям математической физики. М.: Наука, 1995.
• Плис А.И., Сливина Н.А.
  1. Лабораторный практикум по высшей математике. М.: Высшая школа, 1983.
  2. MATHCAD: Математический практикум для экономистов и инженеров. М.: Финансы и статистика, 2000.
  3. Практикум по прикладной статистике в среде SPSS (в 2-х частях). Ч.1. Классические процедуры статистики. М.: Финансы и статистика, 2004.
• Холомай Б.В. Математические модели в экономике. М.: МГИ им. Е.Р.Дашковой, 2000.
• Шикин Е.В., Плис А.И. Кривые и поверхности на экране компьютера: Руководство по сплайнам для пользователя. М.: Диалог-МИФИ, 1996.
• Шмелев П.А.
  1. Пределы функций и последовательностей. М.: Издательство МЭИ, 1974.
  2. Теория рядов в задачах и упражнениях. М.: Высшая школа, 1983.
  3. Теория рядов в элементарном изложении. Интеграл и преобразование Фурье. М.: Издательство МЭИ, 1997.

Научные труды